¿Puede un superhéroe viajar tan rápido como la luz?

Carlos A. Donado Morcillo (PANAMÁ)

A menudo, vemos a superhéroes en películas y series en TV viajando rápidamente para atrapar a supervillanos, para rescatar a personas o para competir por el título del más veloz. De algunos se dice que viajan “tan rápido como la luz”. Antes de investigar si esto es posible, aprendamos más sobre la luz y cómo su conocimiento ha evolucionado a través de los siglos.

¿Qué es la luz?

La ciencia moderna nos enseña que la luz es una forma de radiación compuesta por partículas de energía llamadas fotones. Estas partículas no tienen masa (0 kg), pueden viajar y llevar energía de un lugar a otro, por ejemplo: del Sol al planeta Tierra. [Nota 0]

Además, la luz puede ser considerada como una onda de la misma familia que las ondas de radio, la radiación ultravioleta y los rayos X (todas son ondas electromagnéticas). Como estas ondas viajan con gran rapidez las usamos para transportar información, por ejemplo: por medio de las señales de teléfonos celulares, radio, TV, Bluetooth, WIFI, y comunicaciones satelitales. [Nota 1]

Antes de la ciencia moderna…

Cerca del año 400 a.C el filósofo griego Platón pensaba que desde nuestros ojos salían rayos de visión en líneas rectas para iluminar todo lo que vemos (como los rayos que salen de los ojos de Superman o Cíclope de X-men). Luego, otros filósofos como Euclides en Grecia y Ptolomeo en Roma estudiaron el trabajo de Platón y trataron de explicar matemáticamente cómo la luz se refleja y se refracta.

Siglos después, en el año 1021 d.C, el científico irakí Hasan Ibn al-Haytham (Alhazen) usó los estudios de Ptolomeo y descubrió algo excepcional: demostró que Platón se había equivocado, y propuso que la visión ocurre cuando la luz rebota en los objetos y luego es dirigida hacia los ojos. [Nota 2]

Los avances en Astronomía también mejoraron nuestro entendimiento de la luz durante el Renacimiento. A los astrónomos les interesaba hacer telescopios sofisticados que les permitieran predecir las posiciones de los astros y verificarlas con observaciones.

En Alemania, Johannes Kepler formuló las leyes que gobiernan el movimiento de los planetas según lo que observaba con telescopios recién inventados en aquella época. Su avanzado conocimiento de la refracción le permitió, en 1604, describir también cómo el ojo humano enfoca la luz en la retina. Esto lo hizo basado en los principios de propagación de la luz que él dedujo y que explicaban, entre otras cosas, que la luz viaja en línea recta y que puede cambiar de dirección al pasar de un medio a otro (por ejemplo del aire al vidrio). Además, planteó que la luz se propaga de forma instantánea, lo cual era aceptado erróneamente por muchos científicos de la época.

Kepler: la luz no viaja instantáneamente

Las ideas de Kepler sobre los movimientos de los planetas se propagaron rápidamente por Europa. Muchos otros astrónomos las utilizaron para predecir las posiciones de los planetas ayudándoles a perfeccionar sus observaciones. Tal fue el caso del danés Ole Rømer que durante muchos meses estudió los eclipses de una de las lunas de Júpiter, llamada Io. [Nota 3]

En sus observaciones Rømer notó algo curioso: el tiempo entre eclipses consecutivos de Io (medido al salir de la sombra de Júpiter) variaba sutilmente dependiendo del mes en el que se hiciera la observación. Como él sospechaba que la órbita de esa luna alrededor de Júpiter era estable y constante, pensó que la variación provenía del tiempo que tardaba en verse el eclipse desde la Tierra: en las épocas del año cuando ambos planetas se acercaban, el tiempo entre eclipses era más corto; y cuando se alejaban, era más largo.

Para explicar la variación, Rømer propuso que la luz viaja a una rapidez finita. Pero cuando publicó su trabajo, encontró gran oposición en la comunidad científica porque la mayoría creía que la luz viajaba de un punto a otro de manera instantánea (rapidez infinita). Otros criticaron el trabajo de Rømer porque requería que la rapidez de la luz fuera 220 000 000 m/s, un número enorme y muy difícil de creer. [Nota 4]

La luz viaja con una rapidez exacta de 299 792 458 m/s

De la publicación de Rømer en 1676, se dedujo que la luz tardaba unos 22 minutos en cruzar el diámetro de la órbita de la Tierra. En aquel entonces no existían relojes de alta exactitud (como los relojes atómicos), así que el error introducido por el reloj de péndulo que utilizó Rømer afectaba la calidad de sus mediciones. Por esta y otras razones, el valor calculado a partir de las mediciones de Rømer tuvo un error de 26,6 % con respecto al valor de la rapidez de la luz actual. [Nota 5]

Después del Renacimiento la Humanidad vivió cambios acelerados en la ciencia que contribuyeron a mejorar la tecnología de medición. Por ejemplo, la distancia estándar de un metro pasó de ser una fracción de la distancia entre el polo Norte y el ecuador (1798) a la longitud de una barra metálica mantenida en Francia (1889) y, más adelante, a las longitudes de onda de una lampara de kriptón (1960). De igual manera, la forma en que medimos el tiempo evolucionó de relojes de péndulo a eléctricos (s.XIX), relojes de cuarzo (1927), hasta llegar a los relojes atómicos (1955), los cuales utilizamos desde 1967 para mantener la hora universal y definir la duración del segundo, la unidad de tiempo.

Con mejores medidas de distancia y tiempo, nuestras mediciones de la rapidez de la luz también mejoraron significativamente. Pasamos entonces de métodos basados en movimientos de lunas y planetas —que requerían grandes distancias y largos tiempos de observación—, a sistemas de espejos que usaban menores distancias y cortos tiempos de medición. Luego, con los avances de la Electrónica, se construyeron sofisticados sistemas láser que permiten calcular la rapidez de la luz a través de mediciones directas de la luz generada (midiendo frecuencia y longitud de onda).

La última medición directa de la rapidez de la luz se realizó en el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EEUU, el NIST (por sus siglas del inglés), en 1972 donde se obtuvo un valor de (299 792 456,2 ± 1,1) m/s.
Pero en la Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983, científicos de muchos países propusieron que se podía lograr una mayor exactitud en la realización del metro si se establecía la rapidez de la luz como una constante universal, en lugar de medirla directamente. Entonces se le dio a la rapidez de la luz en el vacío, también llamada por la letra c, un valor exacto de 299 792 458 m/s,y se redefinió el metro como la distancia recorrida por la luz en el vacío en una fracción de tiempo de 1/299 792 458 segundos. [Nota 6]

La constante física c

Ya en el siglo XX la rapidez de la luz se repetía en muchas ecuaciones que describen el funcionamiento del Universo, y fue el físico alemán Albert Einstein quien le dio a c el título de constante universal. En su teoría de la relatividad especial Einstein postula que la rapidez de la luz en el vacío es constante y luego deduce que sólo cosas sin masa, como los fotones, pueden moverse con tal rapidez.

Einstein era un físico teórico y los físicos teóricos no hacen experimentos en laboratorios. Ellos prueban sus teorías con matemáticas y experimentos pensados usando teorías, imaginación y conocimiento.

Imaginemos entonces el siguiente experimento:

El superhéroe Flash viaja a la mitad de la rapidez de la luz (0,5 × c) y patea un balón de fútbol que luego se aleja de él a 50 m/s (180 km/h). Según las leyes de movimiento de Newton, para una persona que esté sentada viendo la hazaña, el balón se mueve con una rapidez de 0,5 × c + 50 m/s.

Ahora imaginemos que, en lugar de patear el balón, Flash enciende una lámpara LED para iluminar el camino que tiene frente a él y le preguntamos al mismo observador con qué rapidez se mueven los fotones que salen de la lámpara LED de Flash. El observador, recordando a Newton, dice: “Obvio. Los fotones se mueven con una rapidez de 0,5 × c + c = 1.5 × c, es decir, una vez y media más rápido que c”. Un físico que pasa por allí se sorprende y dice: “¡Esto es un error! La luz en el vacío siempre viaja a una rapidez equivalente a c”.

Al no tener masa y al moverse con una gran rapidez, los fotones no obedecen las leyes de movimiento de Newton. La rapidez de la luz depende del medio en que se propaga, no del movimiento de la fuente de luz. Así, la luz se propaga a una rapidez de c en el vacío, pero en cualquier otro medio, la luz viaja con mayor lentitud. Por ejemplo, en el agua, la luz viaja al 75 % de c (0,75 × c) y en el diamante, al 41 % de c (0,41 × c).

c es el límite de velocidad del Universo, incluso para Flash

De la teoría de la relatividad especial de Einstein se deduce que no es posible para algo con masa viajar tan rápido como la luz en el vacío. Esto se puede explicar con la famosa ecuación E = m × c². A esta ecuación los físicos le llaman el principio de equivalencia de energía y dice que cualquier objeto que tenga una masa (m) posee una energía equivalente (E) que se obtiene al multiplicar la masa por la rapidez de la luz al cuadrado. En otras palabras, todo objeto tiene una energía asociada a su masa.

La famosa ecuación de Einstein es parte de una ecuación mucho más grande que describe cómo cualquier objeto que gane energía también gana pequeñas cantidades de masa. Los objetos pueden ganar energía al calentarse o moverse rápidamente [Nota 7].

De acuerdo a la teoría de relatividad especial, todo objeto con una masa en reposo (m₀) que se mueva a una rapidez (v), tiene una nueva masa observada que será: m = m₀ / (1 − v²/c²)^1/2

Con esta información, podemos averiguar si un superhéroe puede moverse tan rápido como la luz.

Ahora supongamos que Flash pesa 80 kg cuando está descansando (m₀ = 80 kg). Por mensaje un amigo físico lo reta y le dice: “Te apuesto que no eres capaz de viajar tan rápido como la luz”. Siendo muy competitivo, Flash acepta el reto y comienza a correr.

Cuando corre a la mitad de la rapidez de la luz (0,500 × c), Flash se siente más pesado. Al moverse más rápido, ha ganado energía cinética y por lo tanto su cuerpo ha ganado masa. Según la teoría de la relatividad especial, con una rapidez de v = 0,500 × c la masa del cuerpo de Flash ya no es de 80 kg, sino 92 kg. Al alcanzar una rapidez de v= 0,900 × c, la masa de su cuerpo aumenta a 183 kg. A pesar de sentirse más pesado, Flash no se rinde y trata de correr con mayor rapidez. Ahora viaja a con una rapidez de 0,999 × c y se da cuenta que es imposible moverse (porque su cuerpo pesa 1789 kg). En ese momento, Flash se detiene con músculos exhaustos y le escribe al físico: “¡Tenías razón! Jamás podré alcanzar la rapidez de la luz ni superarla”.

A lo que el físico le responde: “Te habrías ahorrado el esfuerzo si hubieras prestado atención a tus clases de Física”.

Más información

Nota 0
Los fotones forman parte de un grupo muy especial en la Física llamado partículas fundamentales. Estas conforman los bloques básicos de las que están hechas todas las cosas en nuestro universo: desde los pequeños átomos, moléculas y los seres vivientes hasta los grandes planetas, estrellas y galaxias.

Nota 1
La rapidez se define como la distancia recorrida por un objeto dividida por el tiempo que le tomó recorrer esa distancia. Dicho matemáticamente: rapidez = distancia / tiempo. Los que han estudiado movimiento rectilíneo uniforme conocen la diferencia entre rapidez y velocidad. En Física decimos, por ejemplo, que un objeto tiene una rapidez de 100 km/h y que su velocidad es de 100 km/h con dirección Norte. Es decir, la rapidez es una magnitud escalar (no tiene dirección) y la velocidad es un vector (tiene dirección y sentido). A diario el término velocidad se usa en lugar de rapidez. Por eso usualmente se dice que la velocidad de la luz es de 299 792 458 m/s sin mencionar su dirección y sentido.

Nota 2
Durante el Renacimiento también se hicieron importantes avances en el estudio de la luz. Por ejemplo, en 1615 el holandés Willebrord Snel van Royen confirma los hallazgos del matemático persa Ibn Sahl en 984, y resume en la ley de Snell que la luz puede cambiar de dirección cuando pasa de un medio a otro. A este cambio de dirección de la luz se le conoce como refracción.

Los efectos descritos por la ley de Snell son fáciles de apreciar a través de un experimento sencillo. Toma un vaso de vidrio transparente y llénalo de agua hasta la mitad. Luego introduce un lápiz con la mayor inclinación posible con respecto al agua y observa cómo el lápiz parece partirse en dos secciones. Es interesante, ¿no? Este fenómeno ocurre porque los rayos de luz que rebotan (se reflejan) del lápiz viajan a través de trayectorias diferentes hasta llegar a tus ojos. La luz que proviene de la parte no sumergida tiene una trayectoria lápiz-aire-vidrio-aire-ojo, mientras que la que viene de la parte sumergida tiene una trayectoria lápiz-agua-vidrio-aire-ojo. Al refractarse por trayectorias distintas, la luz se desvía de diferentes formas y por eso el lápiz aparenta estar partido en dos secciones.

Nota 3
La luna de Júpiter, Io, demora aproximadamente 42,5 horas en orbitar el gran planeta y su órbita está en el mismo plano que el resto de los planetas del sistema solar. Esto quiere decir que, al observarla desde la Tierra, cada 42,5 horas se oculta detrás de Júpiter. A ese ocultamiento los astrónomos le llaman eclipse.

Nota 4
Para que un objeto viaje de forma instantánea se requiere que su rapidez sea infinita, es decir, que le tome exactamente 0 segundos desplazarse de un lugar a otro. El viaje instantáneo no existe; ni siquiera en obras de ciencia ficción. En dichas obras la teletransportación es un concepto similar pero dura unos cuantos segundos en ocurrir.

Nota 5
Para un análisis completo de las causas del error del experimento de Rømer ver: https://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.19020

Nota 6
A partir de mayo del 2019, el Sistema Internacional de Unidades (SI) cambiará. Las siete unidades de base se definirán en base a constantes universales, a partir de fijar el valor numérico exacto de cada una de ellas.

Nota 7
Al ganar calor, las moléculas de un objeto vibran rápidamente, es decir, el objeto se mueve muy rápido, aunque aparente estar quieto, en reposo.